設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(－1，1)上的偶函數(shù)，在(0，1)上是增函數(shù)，若f(a－2)－f(4－a2)<0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
<a<且a≠2.
由f(x)的定義域是，知解得<a<.
由f(a－2)－f(4－a2)<0，得f(a－2)<f(4－a2)．
因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f(|a－2|)<f(|4－a2|)．
由于f(x)在(0，1)上是增函數(shù)，所以|a－2|<|4－a2|，解得a<－3或a>－1且a≠2.
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是<a<且a≠2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴ 判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；
⑵ 求函數(shù)的最大值和最小值

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函數(shù)為定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，則下列選項(xiàng)正確的是（    ）
A．B．C．D．

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對非零實(shí)數(shù),定義運(yùn)算滿足:(1); (2).若,則下列判斷正確的是(      )
A．是增函數(shù)又是奇函數(shù)B．是減函數(shù)又是奇函數(shù)
C．是增函數(shù)又是偶函數(shù)D．是減函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線y＝a分別與曲線y2＝x和y＝ex交于點(diǎn)M、N，則當(dāng)線段MN取得最小值時a的值為________．

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若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是增函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是_______.

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已知函數(shù)f(x)是定義在正實(shí)數(shù)集上的單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意x＞0，都有f(f(x)－lnx)＝1＋e，則f(1)＝________．

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已知函數(shù)f(x)＝mx2＋x＋m＋2在(－∞，2)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，其最小正周期為4，且x∈(0,2)時，f(x)＝log2(1＋3x)，則f(2 015)＝______.

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