Question

【題目】下列不等式中解集為實數(shù)集R的是（ ）
A.x2+4x+4＞0
B.
C.x2﹣x+1≥0
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、x2+4x+4＞0變形為：（x+2）2＞0，
∴不等式的解集為x≠﹣2，不合題意；
B、 ＞0，則x是不為0的實數(shù)，不合題意；
C、x2﹣x+1≥0，
令x2﹣x+1=0，∵a=1，b=﹣1，c=1，∴b2﹣4ac=﹣3＜0，
∴x2﹣x+1=0無解，
則x2﹣x+1≥0解集為R，符合題意；
D、 ，當(dāng)x≠0時，去分母得：﹣1＜0，恒成立，
則不等式的解集為x≠0，不合題意，
故選C
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元二次不等式的相關(guān)知識，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．