已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足：|x＋y|<，|2x－y|<.求證：|y|<.
見(jiàn)解析
∵3|y|＝|3y|＝|2(x＋y)－(2x－y)|≤2|x＋y|＋|2x－y|，　
由題設(shè)|x＋y|<，|2x－y|<，∴3|y|<＋＝.∴|y|<.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-3或x＞2}，則不等式cx2+bx+a＞0的解集是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

，若，則的取值范圍為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知不等式|2x－t|＋t－1<0的解集為，則t＝(　　)
A．0
B．-1
C．-2
D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解不等式：|x＋3|－|2x－1|<＋1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

A.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)), 則圓心到直線的距離為_(kāi)________．
B．（幾何證明選講）如右圖，直線與圓相切于點(diǎn)，割線
 經(jīng)過(guò)圓心，弦⊥于點(diǎn)， ，,則_________．
C．（不等式選講）若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)  
的取值范圍是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x－a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是               。

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