設(shè)集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，若A∩B是單元素集，則a的所有取值之和為
 
．
分析：先求出集合B的元素，利用A∩B是單元素集，確定a滿足的條件，即可求出a．
解答：解：B={x|（x-4）（x-1）=0}={1，4}，
若a=3，則A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}={3}，A∩B=∅不滿足條件．
若a≠3，A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}={3，a}，
若A∩B是單元素集，
則a=1或a=4，
∴a的所有取值之和為1+4=5．
故答案為：5．
點評：本題主要考查集合的基本元素，利用A∩B是單元素集，則A，B只有一個公共元素，然后即可確定a的取值．注意對集合A要進行討論．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)集合A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，則下述對應(yīng)法則f中，不能構(gòu)成A到B的映射的是（ ）
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B．f：x→y=3x-2
C．f：x→y=-x+4
D．f：x→y=4-x2

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