給定兩個命題P：對任意實數(shù)x都有x2+ax+4＞0恒成立；Q：關于x的方程x2-2x+a=0有實數(shù)根．如果P為真命題，Q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
命題P：對任意實數(shù)x都有x2+ax+4＞0恒成立為真時，△=a2-16＜0，∴-4＜a＜4；
Q：關于x的方程x2-2x+a=0有實數(shù)根為真時，△=4-4a≥0，∴a≤1
∵P為真命題，Q為假命題，
∴-4＜a＜4且a＞1
∴1＜a＜4，即實數(shù)a的取值范圍是（1，4）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列六個命題：
（1）若f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
（2） y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于直線x=0對稱．
（3）y=f（x+3）的反函數(shù)與y=f-1（x+3）是相同的函數(shù)．
（4）y=(
1
2
)|x|-sin2x+2009無最大值也無最小值．
（5）y=
2tanx
1-tan2x
的周期為π
（6）y=sinx（0≤x≤2π）有對稱軸兩條，對稱中心三個．
則正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．0個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：①?x∈R，不等式x2+2x＞4x-3成立；②若log2x+logx2≥2，則x＞1；③命題“若a＞b＞0且c＜0，則
c
a
＞
c
b
”的逆否命題；④若命題p：?x∈R，x2+1≥1．命題q：?x0∈R，x02-2x0-1≤0，則命題p∧?q是真命題．其中真命題有______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

空間三條直線a，b，c．下列正確命題的序號是______．
①若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
②若a∥b，b∥c，則a∥c；
③過空間一點P有且只有一條直線與直線a成60°角；
④與兩條異面直線a，b都垂直的直線有無數(shù)條．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題錯誤的是（　�。�
A．“x＜0”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
B．若命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p為：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x2-3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：“?x∈[1，2]，
1
2
x2-lnx-a≥0”與命題q：“?x∈R，x2+2ax-8-6a=0”都是真命題，則實數(shù)a的取值范圍______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①函數(shù)是定義域到值域的映射；
②f(x)=
x-2
+
1-x
是函數(shù)；
③函數(shù)y=3x（x∈N）的圖象是一條直線；
④已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x1，x2，且x1≠x2，都有
x1-x2
f(x1)-f(x2)
＜0，則f（x）在R上是減函數(shù)．
其中正確命題的序號是______．（寫出你認為正確的所有命題序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數(shù)f(x)=lg
x2+1
|x|
(x≠0，x∈R)有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
②在區(qū)間（-∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最小值為lg2；
④在區(qū)間（1，∞）上，函數(shù)f（x）是增函數(shù)．
其中正確命題序號為______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年雅禮中學月考文）如圖，正方體ABCD―A1B1C1D1棱長為1，則A到平面的距離為                ，若P為線段上一個動點,則                 

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同步練習冊答案