如下圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)F與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)B1、B2的連線(xiàn)互相垂直，且這個(gè)焦點(diǎn)與較近的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)A的距離為，求這個(gè)橢圓的方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)橢圓方程為＝1(a＞b＞0)．

　　由橢圓的對(duì)稱(chēng)性知，|B1F|＝|B2F|，又B1F⊥B2F，

　　因此△B1FB2為等腰直角三角形．

　　于是|OB2|＝|OF|，即b＝c．

　　又|FA|＝，即a－c＝，且a2＝b2＋c2．

　　將以上三式聯(lián)立，得方程組

　　解得所求橢圓方程是＝1．


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現(xiàn)給出下列5個(gè)命題

①；   ②函數(shù)是奇函數(shù)；③函數(shù)在上單調(diào)遞增；   ④.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；⑤函數(shù)時(shí)AM過(guò)橢圓的右焦點(diǎn).其中所有的真命題是:    （   ）

A.①③⑤          B.②③④                       C.②③⑤             D.③④⑤

 

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