如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形.求AM的長；

解析試題分析：由題意若求的長，則要找到與半徑或直徑之間的長度關(guān)系，因為是切線，所以，又四邊形是平行四邊形，所以∥，從而，連接，因為是直徑，所以為直角三角形，又點是的中點，所以，由直角三角形的性質(zhì)可知為等腰直角三角形，所以可求得.
試題解析：連接，則，因為四邊形是平行四邊形，所以∥，因為是⊙O的切線，所以，可得，又因為是的中點，所以，得，故. 
考點：1.圓的切線；2.等腰直角三角形.

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