設(shè)：，：關(guān)于的不等式的解集是空集，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍，使得或為真命題，且為假命題。

(－∞，－2)∪[0,2]∪[3，＋∞)．

解析試題分析：解不等式得0≤m<3，∵不等式x2－4x＋m2≤0的解集為∅，∴Δ＝16－4m2<0，∴m<－2或m>2. 因為或為真命題，且為假命題，所以p與q有且僅有一真．當(dāng)p成立而q不成立時，0≤m≤2. 當(dāng)p不成立而q成立時，m<－2或m≥3. 綜上所述，m∈(－∞，－2)∪[0,2]∪[3，＋∞)．
解：化為，∴0≤m<3. ------4分
∵不等式x2－4x＋m2≤0的解集為∅，∴Δ＝16－4m2<0，∴m<－2或m>2. ------8分
∵p或q真，p且q假，∴p與q有且僅有一真．------9分
當(dāng)p成立而q不成立時，0≤m≤2. ------11分
當(dāng)p不成立而q成立時，m<－2或m≥3. ------13分
綜上所述，m∈(－∞，－2)∪[0,2]∪[3，＋∞)．------14分
考點(diǎn)：復(fù)合命題真假

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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分別寫出下列命題的逆命題、逆否命題，并判斷它們的真假：
（1）若q＜1，則方程x2+2x+q=0有實(shí)根；
（2）若x2+y2=0，則x，y全為零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減；：曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)．
（1）若為真且為真，求的取值范圍；
（2）若與中一個為真一個為假，求的取值范圍．

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命題：實(shí)數(shù)滿足，其中，命題：實(shí)數(shù)滿足 或，且 是的必要不充分條件，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題，命題。
（1）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=5，“ ”為真命題，“ ”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

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設(shè)命題p：(4x－3)2≤1；命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)命題；命題：不等式對任意恒成立．若為真，且或為真，求的取值范圍．

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命題“，≥”的否定是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定義域為R；命題q：不等式2x2＋x>2＋ax，在x∈(－∞，－1)上恒成立，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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