(2014·長春模擬)已知向量=,=,定義函數(shù)f(x)=·.

(1)求函數(shù)f(x)的表達式,并指出其最大值和最小值.

(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積S.

 

（1）和- （2）2

【解析】(1)f(x)=·

=(-2sinx,-1)·(-cosx,cos2x)

=sin2x-cos2x=sin,

所以f(x)的最大值和最小值分別是和-.

(2)因為f(A)=1,所以sin=.

所以2A-=或2A-=.

所以A=或A=.

又因為△ABC為銳角三角形,

所以A=.因為bc=8,

所以△ABC的面積S=×8×=2.

 

練習冊系列答案
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設函數(shù)f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.

(1)當p＝1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設函數(shù)g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求證：當p≤－時，有g(x)≤0.

 

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在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝n(n∈N*)，則a100的值為(　　)

A．5 050 B．5 051 C．4 950 D．4 951

 

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A．－1或 B．

C．－1 D．1或－

 

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A．∅ B．(－∞，0]

C．(0，＋∞) D．R

 

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A.-4 B.-3 C.-2 D.-1

 

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①A與B互斥;②B與C互斥;③A與C互斥;④A與B對立;⑤B與C對立.

 

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