Question

已知集合A＝，B＝（2a，a²＋1）.
（Ⅰ）當(dāng)a＝2時(shí)，求AB；
（Ⅱ）求使B A的實(shí)數(shù)a的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）AB＝（4，5）（Ⅱ）[1，3]∪{－1}

試題分析：（Ⅰ）當(dāng)a＝2時(shí)，A＝（2，7），B＝（4，5），
∴ AB＝（4，5）.
（Ⅱ）∵ B＝（2a，a²＋1），
當(dāng)a＜時(shí)，A＝（3a＋1，2），
要使B A，必須，此時(shí)a＝－1；
當(dāng)a＝時(shí)，A＝，
使B A的a不存在；
當(dāng)a＞時(shí)，A＝（2，3a＋1），
要使B A，必須，此時(shí)1≤a≤3.
綜上可知，使B A的實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}.
點(diǎn)評(píng)：求解此小題時(shí)，不要忘記對a的范圍進(jìn)行討論，討論要做到不重不漏，而且求解不等式組時(shí)，可以借助數(shù)軸輔助解決問題.