【題目】著名英國(guó)數(shù)字家和物理字家lssacNewton曾提出了物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型：把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體的初始溫度為，空氣的溫度為分鐘后物體的溫度可甶公式得到，這里是自然對(duì)數(shù)的底，是一個(gè)由物體與空氣的接觸狀況而定的正的常數(shù)，先將一個(gè)初始溫度為62的物體放在15的空氣中冷卻，1分鐘后物體的溫度是52.

（1）求的值（精確到0.01）；

（2）該物體從最初的62冷卻多少分鐘后溫度是32（精確到0.1）？

【答案】（1）0.24；（2）4.2

【解析】

（1）將代入中，便可求得值；

（2）將代入計(jì)算即可。

將代入中，得

，所以

兩邊取對(duì)數(shù)得：。

又，所以，

（2）由已知得，所以，

即

當(dāng)時(shí)，

所以物體從最初的62冷卻約分鐘后溫度是32。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（Ⅰ）求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（Ⅱ）用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ=|X﹣Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k3n﹣m，且a1=3，a3=27．
（I）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（II）若anbn=log3an+1 ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下表為函數(shù)部分自変量取值及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值，為了便于研究，相關(guān)函數(shù)值取非整數(shù)值時(shí)，取值精確到0.01.

0.61

-0.59

-0.56

-0.35

0

0.26

0.42

1.57

3.27

0.07

0.02

-0.03

-0.22

0

0.21

0.20

-10.04

-101.63

據(jù)表中數(shù)據(jù)，研究該函數(shù)的一些性質(zhì)；

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

（2）判斷函數(shù)在區(qū)間[0.55,0.6]上是否存在零點(diǎn)，并說明理由；

（3）判斷的正負(fù)，并證明函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）的離心率為e= ，且過點(diǎn)（1， ）．拋物線C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣ ）．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M是直線l：2x﹣4y+3=0上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作拋物線C2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB交橢圓C1于P，Q兩點(diǎn)．
（i）求證直線AB過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；
（ii）當(dāng)△OPQ的面積取最大值時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有150名學(xué)生參加了中學(xué)生環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，為了解成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（所有學(xué)生成績(jī)均不低于60分）.請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：

（1）寫出M 、N 、p、q（直接寫出結(jié)果即可），并作出頻率分布直方圖；

（2）若成績(jī)?cè)?0分以上學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全校所有參賽學(xué)生獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從所有一等獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)選擇2名學(xué)生接受采訪，已知一等獎(jiǎng)獲得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采訪的概率.

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[60,70)

M

0.26

第2組

[70,80)

15

p

第3組

[80,90)

20

0.40

第4組

[90,100]

N

q

合計(jì)

50

1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x、y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則 的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有如下幾個(gè)結(jié)論： ①相關(guān)指數(shù)R2越大，說明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好； ②回歸直線方程：，一定過樣本點(diǎn)的中心：③殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適； ④在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，若公式，中的|ad-bc|的值越大，說明“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的可能性越強(qiáng)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面的折線圖表示某商場(chǎng)一年中各月份的收入、支出情況，據(jù)此判斷下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同

B. 支出最高值與支出最低值的比是6：1

C. 第三季度的月平均收入為50萬元

D. 利潤(rùn)最高的月份是2月份（利潤(rùn)=收入-支出）

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