已知曲線C1的極坐標方程為P=6cosθ，曲線C2的極坐標方程為θ=
π
4
（p∈R），曲線C1，C2相交于A，B兩點．
（Ⅰ）把曲線C1，C2的極坐標方程轉化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求弦AB的長度．
（Ⅰ）曲線C2：θ=
π
4
（p∈R）
表示直線y=x，
曲線C1：P=6cosθ，即p2=6pcosθ
所以x2+y2=6x即（x-3）2+y2=9
（Ⅱ）∵圓心（3，0）到直線的距離d=
3
2
2
，
r=3所以弦長AB=2
r2-d2
=3
2
．
∴弦AB的長度3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C1的極坐標方程為P=6cosθ，曲線C2的極坐標方程為θ=
π4
（p∈R），曲線C1，C2相交于A，B兩點．
（Ⅰ）把曲線C1，C2的極坐標方程轉化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求弦AB的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知曲線C1的極坐標方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標方程為θ=
π
4
(ρ∈R)，曲線C1、C2相交于點A、B．則弦AB的長等于
3
2
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標系的極點是直角坐標系的原點，極軸為x軸正半軸．已知曲線C1的極坐標方程為ρ=2cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為
x=2+tcosα
y=
3
+tsinα
(其中t為參數(shù)，α為字母常數(shù)且α∈[0，π))
（1）求曲線C1的直角坐標方程和曲線C2的普通方程；
（2）當曲線C1和曲線C2沒有公共點時，求α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）圓O是△ABC的外接圓，過點C的圓的切線與AB的延長線交于點D，CD=2
7
，AB=BC=3，求BD以及AC的長．
（2）已知曲線C1的極坐標方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標方程為θ=
π
4
，曲線C1，C2相交于A，B兩點
（I）把曲線C1，C2的極坐標方程轉化為直角坐標方程；
（II）求弦AB的長度．
（3）已知a，b，c都是正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，求證：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合．已知曲線C1的極坐標方程是：ρcos(θ+
π
3
)=m，曲線C2參數(shù)方程為：
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），若兩曲線有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是
[-1，3]
[-1，3]
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案