(本題12分)
已知函有極值,且曲線處的切線斜率為3.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求在[-4,1]上的最大值和最小值。
(3)函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1) 
(2)上的最大值為13,最小值為-11。
(3)。

解析試題分析:(1)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到參數(shù)a,b的值。
(2)求解導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性,進(jìn)而得到極值,和端點(diǎn)值,比較大小得到最值。
(3)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性,確定極大值和極小值的符號(hào),使得有三個(gè)零點(diǎn)。
解:(1)               ……………………1分
由題意,得…………3分
所以,       …………………………4分
(2)由(1)知
           ……………………5分

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      x
      -4
      (-4,
      -2)
      -2
      (-2,

      ,1)
      1

       
      +
      0

      0
      +
       

       

      極大值

      極小值

       
      函數(shù)值
      --11
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      相關(guān)習(xí)題

      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

      (本小題滿分12分)設(shè)為奇函數(shù),a為常數(shù)。
      (1)求a的值;
      (2)證明在區(qū)間上為增函數(shù);
      (3)若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)的值,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m  的取值范圍。

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

      已知函數(shù) 
      (1)求函數(shù)f(x)的極值;
      (2)如果當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
      (3)求證.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

      已知函數(shù)
      (1)討論的單調(diào)性;
      (2)設(shè),證明:當(dāng)時(shí),;
      (3)若函數(shù)的圖像與x軸交于A,B兩點(diǎn),線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0,證明:(x0)<0.(本題滿分14分)

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

      (12分)已知函數(shù)).
      ①當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
      ②設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn),的一個(gè)零點(diǎn).證明:存在實(shí)數(shù),使得按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列,并求.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

      (本小題滿分14分)
      已知函數(shù),其中.
      (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
      (Ⅱ)若直線是曲線的切線,求實(shí)數(shù)的值;
      (Ⅲ)設(shè),求在區(qū)間上的最大值.(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

      (本小題滿分14分)
      已知函數(shù)
      (1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
      (2)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

      (本小題滿分14分)已知函數(shù)
      (1)若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線,求a 的值;
      (2)若在區(qū)間(-2,3)內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),求a 取值范圍;
      (3)在(1)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn),若存在,試出實(shí)數(shù)m 的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

      (本小題滿分12分)
      已知函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為.
      (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
      (Ⅱ)設(shè),求證:上恒成立.

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