求函數(shù)的最小值．
【答案】分析：利用分離常數(shù)把函數(shù)化為：，利用基本不等式求出函數(shù)的最小值．
解答：解：原式變形的…（3分）
因?yàn)閤≥0，所以x+2＞0，所以…（6分）
所以y≥7，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，取等號…（9分），
所以ymin=7（當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)）…（10分）
點(diǎn)評：本題考查分式形函數(shù)求最值的方法，本題分子次數(shù)高于分母次數(shù)，故將其恒等變形為可以用基本不等式求最值的形式，求最值，這是解此類題求最值優(yōu)先選用的方法，本題有一易錯(cuò)點(diǎn)，那就是忘記驗(yàn)證等號成立的條件是否在定義域內(nèi)，做題時(shí)要考慮周全噢．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-4x+52x-4
（x＞2），求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-4acosx，x∈[0，
π
2
]
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）若f（x）的最小值為-
3
2
時(shí)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x-lnx
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；                      
（2）求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x-a|．
（1）若a=1，作出f（x）的圖象；
（2）當(dāng)x∈[1，2]，求f（x）的最小值；
（3）若g（x）=2x2+（x-a）|x-a|，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+3x-2lnx
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)的最小值．

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