如下圖，二面角α－l－β的平向角為120°，A∈l，B∈l，ACβ，BDβ，AC⊥l，BD⊥l．若AB＝AC＝BD＝1，則CD長(zhǎng)為

[　　]

A．

B．

C．2

D．

答案：B
解析：

在平面β內(nèi)作AE∥BD，DE∥BA，得交點(diǎn)E．則∠CAE為二面角α－l－β的平面角，故∠CAE＝120°，于是．在Rt△CED中可求CD長(zhǎng)．


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如下圖，已知為異面直線a、b所成的角，α∩β＝l，a⊥α，b⊥β，則二面角α－l－β的大小為

[　　]

A．或180°－

B．90°－

C．180°－

D．以上都有可能

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如下圖，A、B是二面角α－l－β的棱上兩點(diǎn)，在平面α內(nèi)有一點(diǎn)C，且AC⊥BC，若AC＝，BC＝，BC和平面β成30°的角，求二面角α－l－β的大小．

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(珠海二中模擬)已知二面角α—l—β的平面角為θ，PA⊥α，PB⊥β，A、B為垂足，且PA=4，PB=5，點(diǎn)A、B到棱l的距離分別為x、y，當(dāng)θ變化時(shí)，點(diǎn)(x，y)的軌跡是如下圖中的

[　　]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2006江蘇，19)如下圖，在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足AE∶EB=CF∶FA=CP∶PB=l∶2(如圖1)．將△AEF沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)、(如圖2)．

(1)求證：⊥平面BEP；

(2)求直線與平面所成角的大��；

(3)求二面角的大小(用反三角函數(shù)值表示)．

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