若x-y≥0，x+y-2≤0，y≥-2，則z=3x+y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到最大值．
解答： 解：不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，則由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)直線y=-3x+z的截距最大，
此時(shí)z最大，由
y=-2
x+y-2=0
，
解
x=4
y=-2
，即A（4，-2），
此時(shí)z=3×4-2=10，
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第三象限的角，且f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3
2
π)•tan(-α-π)
sin(-α-π)
，
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）；
（3）若α=-
31
3
π，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過F2作∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為M，則OM的長(zhǎng)為定值．類比此命題，在雙曲線中也有命題q：已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過F2作∠F1PF2的
 
的垂線，垂足為M，則OM的長(zhǎng)定值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，anan+1=4n（n∈N*），則a2+a4+…+a2n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3-3x+1在點(diǎn)（2，3）處的切線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
(1+i)2n
1-i
+
(1-i)2n
1+i
=2n，則最小正整數(shù)n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果F1為橢圓的左焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)PF1⊥F1A，PO∥AB（O為橢圓的中心）時(shí)，橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同直線．
①若m⊥α，α⊥β，則m∥β
②若m⊥α，α∥β，則m⊥β
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
④若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
以上命題正確的是
 
．（將正確命題的序號(hào)全部填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，則a2014=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案