ΔABC中，，.
（1）求證：;
（2）若a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，求c和ΔABC的面積.
（1）詳見解析；（2），.

試題分析：（1）要證明，考慮求出它的一個三角函數(shù)值.求哪一個更好便需要結(jié)合條件分析.
顯然由，可求得的值.
在題設(shè)中，可作如下變換：，.
這樣便得：，這里面是已知的，是我們要求的,所以將這個等式兩邊展開：
,
移項合并得：,從這個等式可看出，可以求出的值，從而可得的值.
（2）因為，所以，又由，得.
這樣由正弦定理便可求得.
如何求這個三角形的面積？知道的值，再求出，利用便可求出其的面積.
試題解析：（1）證明：由，得.2分
由，得,
∴,
∴,
∴,
∴6分
（2）解:由（1）得，由，得.
由正弦定理得,
由得，從而10分
∴.          12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.
（1）若，求邊c的大��；
（2）若a=2c，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中，內(nèi)角對邊分別為，
（1）求的面積；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知角A，B，C是△ABC三邊a，b，c所對的角，，，，且.
（I）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△的三邊為滿足．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，那么是（   ）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在ABC中，則此三角形的最大邊長為        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B、C是球O的球面上三點，三棱錐O﹣ABC的高為2且∠ABC=60°，AB=2，BC=4，則球O的表面積為（      ）
A．    B.           C.        D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，若，則=        .

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