(1)在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C=2∶3∶4，則∠ABC_________．

(2)在△ABC中，已知b=60cm，c=34cm，，解三角形(解度精確到，邊長(zhǎng)精確到1cm)．

答案：略
解析：

解：(1)由正弦定理，知a=2Rsin A，b=2Rsin B，c=2Rsin C．設(shè)sin A=2k，sin B=3k，sin C=4k，

則a=4Rk，b=6Rk，c=8Rk．

∴．

∴．

(2)根據(jù)余弦定理，

，

∴a≈41(cm)．

由正弦定理得，

∵c不是三角形中最大的邊，

∴C是銳角，利用計(jì)算器可得，

．

　


提示：

(1)已知△ABC三內(nèi)角正弦的比，可考慮由正弦定理轉(zhuǎn)化為三邊邊長(zhǎng)之比，進(jìn)而使用余弦定理求出∠ABC．

把正弦定理與余弦定理結(jié)合起來(lái)解三角形是一類基本題型，特別是在邊角混合關(guān)系中，這種方法顯得尤為突出，下面再看一例．

(2)已知b、c及A，可直接使用余弦定理求出a，進(jìn)而求出B、C．

已知兩邊及其夾角，可由余弦定理求出第三邊，另兩角的求解除用正弦定理外，也可以使用余弦定理．


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指出下列各組命題中,p是q的什么條件?

(1)在△ABC中,p:A>B,q:BC>AC;

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 [番茄花園1]1.

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