（2011•江蘇二模）在△ABC中，AB=1，AC=2，O為△ABC外接圓的圓心，則
AO
•
BC
=
3
2
3
2
．
分析：根據(jù)
BC
=
AC
-
AB
，將向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化為：
AO
•
BC
=
AO
•(
AC
-
AB
)=
AO
•
AC
-
AO
•
AB
，如圖，再根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義即可得到答案．
解答：解：由于
BC
=
AC
-
AB
，
∴
AO
•
BC
=
AO
•(
AC
-
AB
)=
AO
•
AC
-
AO
•
AB
，
如圖，設(shè)AB，AC的中點分別為F，E．
根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義得：
AO
•
AC
-
AO
•
AB
=|AC|×|AE|-|AF|×|AB|=1×2-
1
2
×1=
3
2

故答案為：
3
2
．
點評：本小題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，解答關(guān)鍵是利用向量數(shù)量積的幾何意義．屬于基礎(chǔ)題．
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216（或者65536）
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20
20
．

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10
10
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15
15
．

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（2011•江蘇二模）已知方程（
1
2
）x=x
1
3
的解x∈（
1
n+1
，
1
n
），則正整數(shù)n=
2
2
．

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