Question

（2011•藍(lán)山縣模擬）滿足約束條件

x-y≥0 x+y≤2 x+2y≥2

的點P（x，y）所在區(qū)域的面積等于

1

3

．

Answer 1

分析：先利用二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，根據(jù)約束條件畫出可行域，然后求出區(qū)域的面積即可．

解答：解：先畫出約束條件約束條件

x-y≥0 x+y≤2 x+2y≥2

的所表示的區(qū)域所圍成圖形是一個三角形ABC，如圖，可知A（2，0）
由

x-y=0 x+y=2

得B（1，1），
由

x-y=0 x+2y=2

得C（

1

3

，

2

3

）
∴三角形的面積=S_△OAB-S_△OAC=

1

2

×2×1-

1

2

×2×

2

3

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組和圍成區(qū)域的面積，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．