Question

【題目】華羅庚是上世紀(jì)我國偉大的數(shù)學(xué)家，以華氏命名的數(shù)學(xué)科研成果有“華氏定理”、“華氏不等式”、“華王方法”等.他除了數(shù)學(xué)理論研究，還在生產(chǎn)一線大力推廣了“優(yōu)選法”和“統(tǒng)籌法”.“優(yōu)選法”，是指研究如何用較少的試驗次數(shù)，迅速找到最優(yōu)方案的一種科學(xué)方法.在當(dāng)前防疫取得重要進(jìn)展的時刻，為防范機(jī)場帶來的境外輸入，某機(jī)場海關(guān)在對入境人員進(jìn)行檢測時采用了“優(yōu)選法”提高檢測效率：每16人為組，把每個人抽取的鼻咽拭子分泌物混合檢查，如果為陰性則全部放行；若為陽性，則對該16人再次抽檢確認(rèn)感染者.某組16人中恰有一人感染（鼻咽拭子樣本檢驗將會是陽性），若逐一檢測可能需要15次才能確認(rèn)感染者.現(xiàn)在先把這16人均分為2組，選其中一組8人的樣本混合檢查，若為陰性則認(rèn)定在另一組；若為陽性，則認(rèn)定在本組.繼續(xù)把認(rèn)定的這組的8人均分兩組，選其中一組4人的樣本混合檢查……以此類推，最終從這16人中認(rèn)定那名感染者需要經(jīng)過（ ）次檢測.

A.3B.4C.6D.7

Answer 1

【答案】B

【解析】

類比二分法，將16人均分為兩組，選擇其中一組進(jìn)行檢測，再把認(rèn)定的這組的8人均分兩組，選擇其中一組進(jìn)行檢測，以此類推，即可得解.

先把這16人均分為2組，選其中一組8人的樣本混合檢查，若為陰性則認(rèn)定在另一組；若為陽性，則認(rèn)定在本組，此時進(jìn)行了1次檢測.繼續(xù)把認(rèn)定的這組的8人均分兩組，選其中一組4人的樣本混合檢查，為陰性則認(rèn)定在另一組；若為陽性，則認(rèn)定在本組，此時進(jìn)行了2次檢測.繼續(xù)把認(rèn)定的這組的4人均分兩組，選其中一組2人的樣本混合檢查，為陰性則認(rèn)定在另一組；若為陽性，則認(rèn)定在本組，此時進(jìn)行了3次檢測.選認(rèn)定的這組的2人中一人進(jìn)行樣本混合檢查，為陰性則認(rèn)定是另一個人；若為陽性，則認(rèn)定為此人，此時進(jìn)行了4次檢測.所以，最終從這16人中認(rèn)定那名感染者需要經(jīng)過4次檢測.

故選：B.