已知{an}中a1=-3且an=2an-1+1；則an=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：把數(shù)列遞推式兩邊加1得到新數(shù)列{an+1}，該數(shù)列為等比數(shù)列，求出其通項公式，則an可求．
解答： 解：由an+1=2an+1，得an+1+1=2（an+1），
∵a1+1=-2≠0，
∴數(shù)列{an+1}是以-2為首項，以2為公比的等比數(shù)列
∴an+1=（-2）2n-1=-2n，
∴an=-2n-1．
故答案為：-2n-1
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，對于an+1=pan+q型的數(shù)列遞推式，常用構(gòu)造等比數(shù)列的方法求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，且α為第三象限角．
（Ⅰ）求tan2α的值；   
（Ⅱ）求cos（α-
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-
2
x
，(1≤x＜
3
2
)
x+
4
x
，(
3
2
≤x≤5)
，則f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a1＜0，S9=S12，則當n等于
 
時，Sn取得最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，南北方向的公路l，A地在公路正東2km處，B地在A東偏北30°方向2
3
km處，河流沿岸曲線PQ上任意一點到公路l和到A地距離相等．現(xiàn)要在曲線PQ上一處建一座碼頭，向A、B兩地運貨物，經(jīng)測算，從M到A、到B修建費用都為a萬元/km，那么，修建這條公路的總費用最低是
 
萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+1的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，公比q=2，且a1+a3+…+a99=60，則a2+a4+…+a100=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知向量
AB
與
AC
滿足（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）•
BC
=0且|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，則△ABC為
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinx的圖象向右平移
π
3
個單位長度得到圖象C1，再將圖象C1上的每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="soeu2a0" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）=
 
．

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