在棱長為1的正方體ABCD--A1B1C1D1中，若G、E分別為BB1，C1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)F是正方形ADD1A1的中心，則四邊形BGEF在正方體六個面上的射影圖形面積的最大值為
1
2
1
2
．
分析：欲求四邊形BGEF在正方體六個面上的射影圖形面積的最大值，只須找出四邊形BGEF在正方體在前后面上的射影，在左右面上的射影，在上下面上的射影，這三種不同的情況下射影的面積即可，這三種情形只有在前后面上的射影正好占到一個面的一半，從而得到結(jié)果．
解答：解：BGEF在正方體的六個面上的射影有三種情況，
即在前后面上的射影，在左右面上的射影，在上下面上的射影，
這三種不同的情況下，只有在前后面上的射影正好占到一個面的一半，
∴射影到面積的最大值是
1
2

故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查平行投影即平行投影作圖法等基礎(chǔ)知識，考查空間想象力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖所示在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動，給出以下四個命題：
①異面直線C1P和CB1所成的角為定值；
②二面角P-BC1-D的大小為定值；
③三棱錐D-BPC1的體積為定值；
④直線CP與直線ABC1D1所成的角為定值．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB與CD1之間的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1 和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）如圖，在棱長為1的正方體A'C中，過BD及B'C'的中點(diǎn)E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大��；
（2）求四棱錐A'-BEFD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•武漢模擬）（文科）在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AC′為對角線，M、N分別為BB′，B′C′中點(diǎn)，P為線段MN中點(diǎn)．
（1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
（2）求四面體P-AC′D′的體積．

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