(本題滿(mǎn)分15分)
已知為上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),為二次函數(shù),且滿(mǎn)足,不等式組的解集是.
(1)求函數(shù)的解析式
(2)作出的圖象并根據(jù)圖象討論關(guān)于的方程:根的個(gè)數(shù)
或,方程有個(gè)根;
或,方程有個(gè)根;
或,方程有個(gè)根;
或,方程有個(gè)根;
,方程有個(gè)根.
【解析】(1)由題意,當(dāng)時(shí),設(shè),
,;
; ……………………..2分
當(dāng)時(shí),,為上的奇函數(shù),,
即:; ……………………..5分
當(dāng)時(shí),由得:. ….…………………..6分
所以 ……………………..7分
(2)作圖(如圖所示) ……………………..10分
由得:,在上圖中作,根據(jù)交點(diǎn)討論方程的根:
或,方程有個(gè)根; ……………………..11分
或,方程有個(gè)根; ……………………..12分
或,方程有個(gè)根; ……………………..13分
或,方程有個(gè)根; ….…………………..14分
,方程有個(gè)根. ………………….…..15分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
((本題滿(mǎn)分15分)
某有獎(jiǎng)銷(xiāo)售將商品的售價(jià)提高120元后允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)的方法是在已經(jīng)設(shè)置并打開(kāi)了程序的電腦上按“Enter”鍵,電腦將隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè) 1~6的整數(shù)數(shù)作為號(hào)碼,若該號(hào)碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎(jiǎng),每次中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為100元,運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這樣的活動(dòng)對(duì)商家是否有利。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省招生適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分15分)設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的最大值;
(Ⅱ)若對(duì)任意的,都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
注:為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分15分)已知直線與曲線相切
1)求b的值;
2)若方程在上恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,求
①m的取值范圍;
②比較的大小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分15分)已知拋物線:(),焦點(diǎn)為,直線交拋物線于、兩點(diǎn),是線段的中點(diǎn),
過(guò)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn),
(1)若拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為,求此時(shí)的值;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分15分)
已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值,求的取值范圍.
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