設(shè)平面內(nèi)有、、、四個(gè)向量，滿足=-，=2-，⊥，||=||=1，設(shè)θ為，的夾角，則cosθ=    ．
【答案】分析：由向量、的表示、，結(jié)合已知條件可計(jì)算出和的大小，據(jù)此結(jié)合，即=0，可得的值，最后利用向量數(shù)量積的定義，即可得出cosθ的值．
解答：解：由，得
∵，==1
∴==1，，
可得==，==
∵=0，即-2×2+3-5=0，得=3
∴、的夾角θ滿足：cosθ==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題給出兩個(gè)向量方程組，在已知一組單位向量互相垂直的情況下求另一組向量的夾角余弦值．著重考查了向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義和向量數(shù)量積公式、模的公式和夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•崇明縣二模）設(shè)M為平面內(nèi)一些向量組成的集合，若對(duì)任意正實(shí)數(shù)λ和向量
a
∈M，都有λ
a
∈M，則稱M為“點(diǎn)射域”，在此基礎(chǔ)上給出下列四個(gè)向量集合：①{（x，y）|y≥x2}；②{（x，y）|
x-y≥0
x+y≤0
}；③{（x，y）|x2+y2-2y≥0}；④{（x，y）|3x2+2y2-12＜0}．其中平面向量的集合為“點(diǎn)射域”的序號(hào)是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)平面內(nèi)有
a
、
b
、
x
、
y
四個(gè)向量，滿足
a
=
y
-
x
，
b
=2
x
-
y
，
a
⊥
b
，|
a
|=|
b
|=1，設(shè)θ為
x
，
y
的夾角，則cosθ=
3
10
10
3
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：

①已知x、y為實(shí)數(shù)，則x2≠y2x≠y且x≠-y；

②如果P、q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則P是q的充分但不必要條件；

③設(shè)平面內(nèi)有△ABC，且P表示平面內(nèi)的點(diǎn)，則{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}={P是△ABC的垂心}；

④如果用P,q分別表示原命題“梯形的四條邊不全相等”的條件和結(jié)論，那么該原命題的“若
q，則P”的形式的命題為：“四條邊完全相等的四邊形不是梯形”.上述命題中正確命題的序號(hào)為

A.①③                  B.②④               C.①④                     D.②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省09-10學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)平面內(nèi)有四個(gè)向量、、、，且滿足=-， =2-，⊥， ||=||=1．

(1)求||，||；

(2)若、的夾角為，求cos.

 

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