Question

設(shè)函數(shù)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有    個(gè)．

Answer 1

【答案】分析：先對(duì)解析式去絕對(duì)值寫成分段函數(shù)，在每一段上考慮即可．
解答：解：由題意知，
當(dāng)x≥0時(shí)，令M=[0，1]驗(yàn)證滿足條件，
又因?yàn)閤＞1時(shí)，f（x）=＜x   故不存在這樣的區(qū)間．
當(dāng)x≤0時(shí)，令M=[-1，0]驗(yàn)證滿足條件．
又因?yàn)閤＜-1時(shí)，f（x）=＞x   故不存在這樣的區(qū)間．
又當(dāng)M=[-1.1]時(shí)滿足條件．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)解析式的問(wèn)題．注意對(duì)每段函數(shù)都要研究到．