【題目】已知直線y=k（x﹣m）與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA⊥OB，OD⊥AB于D，點(diǎn)D在曲線x2+y2﹣4x=0上，則p= ．

【答案】4
【解析】 解：∵點(diǎn)D在直線AB：y=k（x﹣m）上，
∴設(shè)D坐標(biāo)為（x，k（x﹣m）），
則OD的斜率為k′= ；
又∵OD⊥AB，AB的斜率為k，
∴kk′= =﹣1，即k（x﹣m）=﹣ ；
又∵動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)滿足x2+y2﹣4x=0，即x2+[k（x﹣m）]2﹣4x=0，
將k（x﹣m）=﹣ 代入上式，得x= ；
再把x代入到 =﹣1中，
化簡得4k2﹣mk2+4﹣m=0，即（4﹣m）（k2+1）=0，
∵k2+1≠0，
∴4﹣m=0，
∴m=4．
所以答案是：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為紀(jì)念重慶黑山谷晉升國家5A級(jí)景區(qū)五周年，特發(fā)行黑山谷紀(jì)念郵票，從2017年11月1日起開始上市．通過市場調(diào)查，得到該紀(jì)念郵票在一周內(nèi)每1張的市場價(jià)y（單位：元）與上市時(shí)間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：

上市時(shí)間x天

1

2

6

市場價(jià)y元

5

2

10

（Ⅰ）分析上表數(shù)據(jù)，說明黑山谷紀(jì)念郵票的市場價(jià)y（單位：元）與上市時(shí)間x（單位：天）的變化關(guān)系，并判斷y與x滿足下列哪種函數(shù)關(guān)系，①一次函數(shù)；②二次函數(shù)；③對(duì)數(shù)函數(shù)，并求出函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）利用你選取的函數(shù)，求黑山谷紀(jì)念郵票市場價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知l1 ， l2 ， l3 ， …ln為平面內(nèi)相鄰兩直線距離為1的一組平行線，點(diǎn)O到l1的距離為2，A，B是l1的上的不同兩點(diǎn)，點(diǎn)P1 ， P2 ， P3 ， …Pn分別在直線l1 ， l2 ， l3 ， …ln上．若 =xn +yn （n∈N*），則x1+x2+…+x5+y1+y2+…+y5的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，依次連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，設(shè)與面積之比為（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 內(nèi)部取n 個(gè)點(diǎn)， 將△ABC剖分為若干個(gè)小三角形(每兩個(gè)小三角形或者有一個(gè)公共頂點(diǎn)，或者有一條公共邊，或者完全沒有公共點(diǎn)，如圖所示).現(xiàn)將點(diǎn)A 染紅色， 點(diǎn)B 染藍(lán)色，點(diǎn)C 染黑色，其余n 個(gè)點(diǎn)的每個(gè)點(diǎn)也任意染上紅、藍(lán)、黑三色之一.我們稱三個(gè)頂點(diǎn)的顏色恰為紅、藍(lán)、黑的小三角形為“特征三角形”.證明：至少有一個(gè)小三角形是特征三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線x= 與直線x= 是函數(shù) 的圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸．
（1）求ω，φ的值；
（2）若 ，f（α）=﹣ ，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 （a＞b＞0）上一點(diǎn)與它的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)F1 ， F2的距離之和為2 ，且它的離心率與雙曲線x2﹣y2=2的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，點(diǎn)A為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（非長軸端點(diǎn)），AF1的延長線與橢圓交于點(diǎn)B，AO的延長線與橢圓交于點(diǎn)C．
①當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，求證：直線AB與BC的斜率之積為定值；
②求△ABC面積的最大值，并求此時(shí)直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以、、、、、為頂點(diǎn)的五面體中，平面平面，，四邊形為平行四邊形，且.

（1）求證：；

（2）若，，直線與平面所成角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)， 的距離之比等于5.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；

（2）記（1）中的軌跡為，過點(diǎn)的直線被所截得的線段的長為 8，求直線的方程.

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