8．已知某小學(xué)有90名三年級(jí)學(xué)生，將全體三年級(jí)學(xué)生隨機(jī)按00～89編號(hào)，并且編號(hào)順序平均分成9組，現(xiàn)要從中抽取9名學(xué)生，各組內(nèi)抽取的編號(hào)按依次增加10進(jìn)行系統(tǒng)抽樣．
（1）若抽出的一個(gè)號(hào)碼為30，則此號(hào)碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號(hào)碼；
（2）分別統(tǒng)計(jì)這9名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，從這9名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績(jī)不低于73分的學(xué)生，求被抽取到的兩名學(xué)生的成績(jī)之和不小于154分的概率．

分析 （1）根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義和方法，各組抽出的樣本的編號(hào)夠成以10為公差的等差數(shù)列，從而得出結(jié)論．
（2）用列舉法求得從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績(jī)不低于73分的學(xué)生，共有10種不同的取法，而成績(jī)之和不小于154分的有7種，從而求得抽取到的兩名學(xué)生的成績(jī)之和不小于154分的概率．

解答 解：（1）由題意，得抽出號(hào)碼為30的組數(shù)為4，第1組抽出的號(hào)碼應(yīng)該為00，
抽出的10名學(xué)生的號(hào)碼依次分別為：00，10，20，30，40，50，60，70，80．
（2）從這9名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績(jī)不低于73分的學(xué)生，共有如下10種不同的取法：
（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），
（78，79），（78，81），（79，81）．
其中成績(jī)之和不小于154分的有如下7種：（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），
（78，79），（78，81），（79，81），
故被抽取到的兩名學(xué)生的成績(jī)之和不小于154分的概率為：0.7．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查古典概率及其計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=-24，a10+a11+a12=78，則此數(shù)列前12項(xiàng)和等于（　　）
A．96B．108C．204D．216

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=sin（x+θ）+$\sqrt{3}$cos（x+θ）的一條對(duì)稱軸為y軸，且θ∈（0，π），求θ=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中，正確的是（　�。�
A．若$|{\overrightarrow a}|$=$|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$
B．若$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$是平行向量
C．若$|{\overrightarrow a}|$＞$|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$＞$\overrightarrow b$
D．若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不相等，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$是不共線向量

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（4，1），$\overrightarrow$=（1，-cosθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則cosθ=-$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}=-{a_n}-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}+2（n∈{N^+}）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令${c_n}=\frac{n+1}{n}{a_n}，{T_n}={c_1}+{c_2}+…+{c_n}$，試比較Tn與$\frac{5n}{2n+1}$的大小，并予以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為2，其后2n項(xiàng)的和為12，則再后面3n項(xiàng)的和為（　�。�
A．-378B．62C．72D．112

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若（x2+ax+1）6（a＞0）的展開式中x2的系數(shù)是66，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．l

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）對(duì)于任意的x1，x2∈R+恒有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立，且f（1）=$\frac{1}{4}$，則f（2015）=$\frac{2015}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案