如圖所示，M是正方體的棱DD1的中點(diǎn)，給出下列四個命題：

（1）過M有且只有一條直線與直線AB，B1C1都相交；

（2）過M有且只有一條直線與直線AB，B1C1都垂直；

（3）過M有且只有一個平面與直線AB，B1C1都相交；

（4）過M有且只有一個平面與直線AB，B1C1都平行.

其中正確的是                     ．

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【答案】

（1）（2）（4）

【解析】

試題分析：（1）延長到P使AP=AB,延長到Q使則PQ過M（2）中只有直線（3）有無數(shù)個面（4）中只有過M平行于底面的平面

考點(diǎn)：空間線面位置關(guān)系

點(diǎn)評：本題要求學(xué)生要具備一定的空間想象能力

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為a，M、N分別是棱AA1、CC1上的動點(diǎn)，且AM＝C1N．

(1)

求證：四邊形BND1M是平行四邊形

(2)

求四邊形BND1M面積的最小值

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如圖所示的三個正方體圖形，A，B為正方體的兩個頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是________(寫出所有符合要求的圖形的序號)．

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如圖所示，五個正方體中l是正方體的一條對角線，M、N、P分別為所在棱的中點(diǎn)，能得出l⊥平面MNP的圖形的序號是___________

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