（本題滿分16分）已知.
（1）已知，分別求的值；
（2）畫出函數(shù)的圖像，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（3）解不等式

（1）.
（2）分別在上是增函數(shù)；
（3）.

解析試題分析：(1)根據(jù)分段函數(shù)x的不同的取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，來分別求出
的值.
（2）分別畫出和上的圖像，從圖像上找出其單調(diào)區(qū)間.
（3）由于f(x)是分段函數(shù),所以,然后解這兩個(gè)不等式組求并集即可.
（1），
.
（2）圖像……，
分別在上是增函數(shù)……
（3）……
或……
.       …….
考點(diǎn)：分段函數(shù)的圖像，單調(diào)區(qū)間.
點(diǎn)評(píng)：分段函數(shù)在研究其單調(diào)性時(shí)要注意分段研究，解與它有關(guān)的不等式時(shí)，要注意分段求解，最后再求并集.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某市郊區(qū)一村民小組有100戶農(nóng)民，且都從事蔬菜種植．據(jù)調(diào)查，平均每戶的年收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，郊區(qū)政府決定動(dòng)員該村部分農(nóng)民從事蔬菜加工．據(jù)預(yù)測(cè)，若能動(dòng)員戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高％，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為萬元．
（1）在動(dòng)員戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14分）某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書，該書的成本為5元/本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務(wù)費(fèi)，且出版的書可全部銷售完. 經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場(chǎng)后定價(jià)為元/本（9≤≤11），預(yù)計(jì)一年的銷售量為萬本．
（1）求該出版社一年的利潤（萬元）與每本書的定價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其中且。
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足0＜＜1。
（1）求的取值范圍；
（2）若是偶函數(shù)且滿足，當(dāng)時(shí)，有，求 在上的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品每年需投入固定成本為0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投入0.25萬元.經(jīng)預(yù)測(cè)知，當(dāng)售出這種產(chǎn)品百件時(shí)，若，則銷售所得的收入為萬元：若，則銷售收入為萬元.
(1)若該公司的這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為百件，請(qǐng)把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤表示為當(dāng)年生產(chǎn)量的函數(shù)；
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，當(dāng)年公司所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
是否存在常數(shù)，使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為1？若存在，求出對(duì)應(yīng)的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）解不等式:  
（2）求值：

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