(1)已知0<x<，求y＝2x－5x2的最大值；

(2)求函數(shù)y＝ (x>－1)的最小值．


解　(1)y＝2x－5x2＝x(2－5x)＝·5x·(2－5x)．

∵0<x<，∴5x<2,2－5x>0，

∴5x(2－5x)≤＝1，

∴y≤，當(dāng)且僅當(dāng)5x＝2－5x，即x＝時(shí)，ymax＝.

(2)設(shè)x＋1＝t，則x＝t－1(t>0)，

當(dāng)且僅當(dāng)t＝，即t＝2，且此時(shí)x＝1時(shí)，取等號(hào)，

∴ymin＝9.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 曲線與曲線有相同的（  ）

A   焦點(diǎn)     B   焦距    C  準(zhǔn)線    D   離心率

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給定兩個(gè)命題，命題p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2>－ax－1恒成立；命題q：關(guān)于x的方程x2－x＋a＝0有實(shí)數(shù)根．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

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設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2－3xy＋4y2－z＝0，則當(dāng)取得最小值時(shí)，x＋2y－z的最大值為________．

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已知正數(shù)x，y滿足x＋2≤λ(x＋y)恒成立，則實(shí)數(shù)λ的最小值為________．

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已知周期函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，周期為2，且當(dāng)－1<x≤1時(shí)，f(x)＝1－x2.若直線y＝－x＋a與曲線y＝f(x)恰有2個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成的集合為________________________．

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已知0<a<1，則函數(shù)f(x)＝ax－|logax|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．

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 已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，

則實(shí)數(shù)的取值范圍是           .

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“”是“”的（   ）

A．充分不必要條件     B．必要不充分條件

C．充要條件      D．既不充分也不必要條件

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