已知⊙Q：（x-1）2+y2=16，動⊙M過定點P（-1，0）且與⊙Q相切，則M點的軌跡方程是：
 
．
分析：根據(jù)P（-1，0）在⊙Q內(nèi)，可判斷出⊙M與⊙Q內(nèi)切，設(shè)⊙M的半徑是為r，則可表示出|MQ|，進而根據(jù)⊙M過點P，求得|MP|=r，利用|MQ|=4|MP|，根據(jù)橢圓的定義可知其軌跡為橢圓，且焦點和長軸可知，進而求得橢圓方程中的b，則橢圓方程可得．
解答：解：P（-1，0）在⊙Q內(nèi)，故⊙M與⊙Q內(nèi)切，記：M（x，y），
⊙M的半徑是為r，則：|MQ|=4-r，又⊙M過點P，
∴|MP|=r，
∴|MQ|=4-|MP|，即|MQ|+|MP|=4，
可見M點的軌跡是以P、Q為焦點（c=1）的橢圓，a=2．
∴b=
4-1
=
3

∴橢圓方程為：
x2
4
+
y2
3
=1
故答案為：
x2
4
+
y2
3
=1
點評：本題主要考查了橢圓的定義．考查了學生對數(shù)形結(jié)合思想的運用和對橢圓基礎(chǔ)知識的掌握．
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    ．

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