函數(shù)f(x)=lg(x2-2x-3)的遞增區(qū)間是________.

(3,+∞)
分析:確定函數(shù)的定義域,確定內、外函數(shù)的單調性,即可求得結論.
解答:令t=x2-2x-3=(x-1)2-4,則函數(shù)在(1,+∞)上單調遞增
當x2-2x-3>0時,可得x>3或x<-1
∵f(t)=lgt在(0,+∞)上單調增
∴函數(shù)f(x)=lg(x2-2x-3)的遞增區(qū)間是(3,+∞)
故答案為:(3,+∞)
點評:本題考查復合函數(shù)的單調性,解題的關鍵是確定函數(shù)的定義域,確定內、外函數(shù)的單調性,屬于中檔題.
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