函數(shù)取得最小值時，的值是（    ）

A．1                B．2                C．3                D．4

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)，那么可知，,結(jié)合定義域可知函數(shù)在（0，2）內(nèi)遞減，在x>2遞增，因此可知函數(shù)的最小值在x=2處取得，故可知為，故選B

考點：均值不等式

點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)和均值不等式的知識來求解函數(shù)最值 ，是重要的知識點，要掌握。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+k（a＞0且a≠1）的圖象過點（-1，1），其反函數(shù)f-1（x）的圖象過點（8，2）．（1）求a，k的值
（2）若將y=f-1（x）的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，就得到函數(shù)y=g（x）的圖象，寫出y=g（x）的解析式
（3）若函數(shù)F（x）=g（x2）-f-1（x），求F（x）的最小值及取得最小值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究函數(shù)f(x)=2x+
8
x
，x∈(0，+∞)的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 16 10 8.34 8.1 8.01 8 8.01 8.04 8.08 8.6 10 11.6 15.14 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（1）函數(shù)f(x)=2x+
8
x
(x＞0)在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)f(x)=2x+
8
x
(x＞0)在區(qū)間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增．當(dāng)x=
2
2
時，y最小=
4
4
．
（2）證明：函數(shù)f(x)=2x+
8
x
(x＞0)在區(qū)間（0，2）遞減．
（3）思考：函數(shù)f(x)=2x+
8
x
(x＜0)時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2
3
sin(x+
π
6
)-4sinx，求：
（1）求f（x）的最大值及取得最小值時對應(yīng)的x的集合．
（2）函數(shù)圖象的對稱中心坐標(biāo)；
（3）函數(shù)圖象的對稱軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx+2cos2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值，并指出f（x）取得最小值時x的取值集合．

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