下圖中的幾何體是一棱長(zhǎng)為4厘米的正方體，若在它的各個(gè)面的中心位置上，各打一個(gè)直徑為2厘米、深為1厘米的圓柱形的孔，求打孔后幾何體的表面積是多少？(π=3.14)

答案：
解析：

因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)為4厘米，而孔深只有1厘米，所以正方體沒(méi)有被打透.這一來(lái)打孔后所得幾何體的表面積，等于原來(lái)正方體的表面積，再加上六個(gè)完全一樣的圓柱的側(cè)面積.這六個(gè)圓柱的高為1厘米，底面圓的半徑為1厘米.

正方體的表面積為16×6=96(平方厘米)，

一個(gè)圓柱的側(cè)面積為2π×1×1=6.28(平方厘米)，

幾何體的表面積為96+6.28×6=133.68(平方厘米).

答：幾何體的表面積為133.68 Cm2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

下圖中的幾何體是一棱長(zhǎng)為4厘米的正方體，若在它的各個(gè)面的中心位置上，各打一個(gè)直徑為2厘米、深為1厘米的圓柱形的孔，求打孔后幾何體的表面積是多少？(π=3.14)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

下圖甲所示為一幾何體的展開(kāi)圖．

(1)沿圖中虛線將它們折疊起來(lái)，是哪一種幾何體？試用文字描述并畫(huà)出示意圖．

(2)需要多少個(gè)這樣的幾何體才能拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6 cm的正方體？請(qǐng)?jiān)趫D乙棱長(zhǎng)為6 cm的正方體ABCD－A1B1C1D1中指出這幾個(gè)幾何體的名稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下圖為一幾何體的展開(kāi)圖.

(單位:cm)

（1）沿圖中虛線將它們折疊起來(lái)，是哪一種特殊幾何體？并請(qǐng)畫(huà)出其直觀圖，比例尺是1∶2；

（2）需要多少個(gè)這樣的幾何體才能拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6 cm的正方體ABCD—A1B1C1D1，請(qǐng)畫(huà)出其示意圖（需在示意圖中分別表示出這種幾何體）；

（3）設(shè)正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)為E，試求：異面直線EB與AB1所成角的余弦值及平面AB1E與平面ABC所成二面角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下圖為一幾何體的展開(kāi)圖.

(單位:cm)

（1）沿圖中虛線將它們折疊起來(lái)，是哪一種特殊幾何體？并請(qǐng)畫(huà)出其直觀圖，比例尺是1∶2；

（2）需要多少個(gè)這樣的幾何體才能拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6 cm的正方體ABCD—A1B1C1D1，請(qǐng)畫(huà)出其示意圖（需在示意圖中分別表示出這種幾何體）；

（3）設(shè)正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)為E，試求：異面直線EB與AB1所成角的余弦值及平面AB1E與平面ABC所成二面角（銳角）的余弦值．

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