下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上為減函數(shù)的是（ ）

A. B. C. D.

 

A.

【解析】

試題分析：由題，A的周期是π，且在區(qū)間上為減函數(shù),所以A正確；B的周期是π，且在區(qū)間上為先減后增,所以B不正確；y=2|cosx|最小周期是π，在區(qū)間上為增函數(shù),C不正確；D的周期是π，且在區(qū)間上為先減后增,所以D不正確,選A.

考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法和函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)的最小正周期為.

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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求函數(shù)的最小正周期和最小值；并寫出該函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

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表示自然數(shù)集，集合,則( )

A． B． C． D．

 

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如圖，向量若則

 

 

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代數(shù)式的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A．0 B．1 C．2 D．無數(shù)

 

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如圖，已知橢圓的離心率是，分別是橢圓的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)。點(diǎn)是軸上位于右側(cè)的一點(diǎn)，且滿足．

（1）求橢圓的方程以及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)作軸的垂線，再作直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)．求證：以線段為直徑的圓恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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設(shè)橢圓的方程為 ，斜率為1的直線不經(jīng)過原點(diǎn)，而且與橢圓相交于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).

（1）問：直線與能否垂直？若能，之間滿足什么關(guān)系；若不能，說明理由；

（2）已知為的中點(diǎn)，且點(diǎn)在橢圓上.若，求橢圓的離心率.

 

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