Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+3a-5=0}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

Answer 1

解：A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，
由x²-ax+3a-5=0，知Δ=a²-4(3a-5)=a²-12a+20=(a-2)(a-10)，
(1)當(dāng)2＜a＜10時(shí)，Δ＜0，B=A；
(2)當(dāng)a≤2或a≥10時(shí)，Δ≥0，則B≠，
若x=1，則1-a+3a-5=0，得a=2，
此時(shí)B={x|x²-2x+1=0}={1}A；
若x=2，則4-2a+3a-5=0，得a=1，此時(shí)，B={2，-1}A；
綜上所述，當(dāng)2≤a＜10時(shí)，均有A∩B=B。