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設等比數列的前n項和為Sn,若S3+S6=2S9,求數列的公比q。
若q=1,則有S3=3a1,S6=6a1,S9=9a1,而a1≠0,即得S3+S6≠2S9與題設矛盾,故q≠1。
又依題意 S3+S6=2S9可得:
整理得q3(2q6-q3-1)=0。再由q≠0得方程2q6-q3-1=0,整理得到(2q3+1)(q3-1)=0,
∵q≠1,q3-1≠0,∴2q3+1=0,
∴。
科目:高中數學 來源: 題型:
(2009遼寧卷理)設等比數列{ }的前n 項和為 ,若 =3 ,則 =
(A) 2 (B) (C) (D)3
()設等比數列{}的前n項和為.若,則=
科目:高中數學 來源:2011-2102學年貴州省度高一下學期期期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題
設等比數列{}的前n項和為,若=3,則=
A. B.2 C. D.3
科目:高中數學 來源:2011年高考試題數學文2(全國卷)解析版 題型:解答題
(本小題滿分l0分)(注意:在試題卷上作答無效)
設等比數列的前n項和為.已知求和.
科目:高中數學 來源:2010屆高三數學每周精析精練:數列 題型:選擇題
設等比數列{ }的前n 項和為 ,若 =3 ,則 =
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