Question

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

＞

13

24

（n＞2）時(shí)的過(guò)程中，由n=k到n≠k+1時(shí)，不等式的左邊（　　）

• A、增加了一項(xiàng)

  1

  2(k+1)

• B、增加了兩項(xiàng)

  1

  2k+1

  +

  1

  2(k+1)

• C、增加了兩項(xiàng)

  1

  2k+1

  +

  1

  2(k+1)

  ，又減少了一項(xiàng)

  1

  k+1

• D、增加了一項(xiàng)

  1

  2(k+1)

  ，又減少了一項(xiàng)

  1

  k+1

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法

專(zhuān)題：證明題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法

分析：求出當(dāng)n=k時(shí)，左邊的代數(shù)式，當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊的代數(shù)式，可得結(jié)果．

解答： 解：當(dāng)n=k時(shí)，左邊的代數(shù)式為

1

k+1

+

1

k+2

+…+

1

2k

，
 當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊的代數(shù)式為

1

k+2

+…+

1

2k+2

，
故由n=k到n≠k+1時(shí)，不等式的左邊增加了兩項(xiàng)

1

2k+1

+

1

2(k+1)

，又減少了一項(xiàng)

1

k+1

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，注意式子的結(jié)構(gòu)特征，以及從n=k到n=k+1項(xiàng)的變化．