Question

求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：
（1）y=（x-2）（x²+1）
（2）y=

sinx

x

．

Answer 1

分析：（1）將函數(shù)根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則展開，利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求出導(dǎo)函數(shù)．
（2）利用商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則及三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求出導(dǎo)函數(shù)．

解答：解：（1）∵y=x³-2x²+x-2
∴y'=3x²-4x+1（5分）
（2）y′=

(sinx)′x-sinx•x′

x2

=

xcosx-sinx

x2

（5分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、考查基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．