球的兩個平行截面的面積分別為5π，8π兩截面之間的距離為1，求球的半徑．

【答案】分析：設(shè)球半徑為r，球心為o，進而將空間圖形化位平面圖形，分別求得大弦和小弦，進而求得圓心0到兩個弦的距離，由已知圓心到兩弦距離之差為1，由此等量關(guān)系建立等式求得r．
解答：解：設(shè)半徑為r，圓心為O，（畫圖，將空間圖形化為平面圖形，一個圓，圓內(nèi)有兩條相距1的兩條平行弦）
大弦長2=4，小弦長2=2
o到大弦距離x=
o到小弦的距離y=
若兩弦在圓心的同側(cè)則
則x+1=y
∴+1=
∴r=3
若兩弦在圓的異側(cè)，則x+y=1
即1-=，整理得，無意義
綜上得，的研究球的半徑為3
點評：本題主要考查了球的性質(zhì)．考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化和化歸數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的兩個平行截面的面積分別為49π、400π，且兩個截面之間的距離為9，求球的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球的兩個平行截面的面積分別為5π，8π兩截面之間的距離為1，求球的半徑．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的兩個平行截面的面積分別為5π和8π，它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1，那么這個球的半徑是（　�。�
A、4B、3C、2D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半徑為5的球的兩個平行截面的周長分別為6π和8π，則兩平行截面間的距離是（　�。�
A、1B、2C、1或7D、2或6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知球的兩個平行截面的面積分別為5π和8π，它們位于球心的同一側(cè)且相距是1，那么這個球的半徑是

A。4                B。 3               C。 2               D。 5

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案