【題目】已知橢圓的半焦距為，左焦點為，右頂點為，拋物線與橢圓交于兩點，若四邊形是菱形，則橢圓的離心率是(　　)

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

橢圓的左焦點為，右頂點為，拋物線與橢圓交于兩點，兩點關于軸對稱，可設四邊形是菱形，，將代入拋物線方程，得，，再代入橢圓方程，得，化簡整理，得，解之得不合題意，舍去），故答案為.

【 方法點睛】本題主要考查拋物線的方程及橢圓的幾何性質(zhì)與離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出，從而求出;②構(gòu)造的齊次式，求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解．本題中，根據(jù)點在橢圓上可以建立關于焦半徑和焦距的關系．從而找出之間的關系，求出離心率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面上的三點 、 、 .

（1）求以 、 為焦點且過點 的橢圓的標準方程；

（2）設點 、 、 關于直線 的對稱點分別為 、 、 ，求以 、 為焦點且過點 的雙曲線的標準方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）選修4﹣2：矩陣與變換
設曲線2x2+2xy+y2=1在矩陣A= （a＞0）對應的變換作用下得到的曲線為x2+y2=1．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值．
（Ⅱ）求A2的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，的圖象在點處的切線與直線平行．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．

（1）求證：BF⊥平面ACFD；
（2）求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD， ．
（1）證明：A1C⊥平面BB1D1D；

（2）求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）令，討論的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則不等式f（x）≥x2的解集是（ ）
A.[﹣1，1]
B.[﹣2，2]
C.[﹣2，1]
D.[﹣1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式的解集為(1，t)，記函數(shù).

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)必有兩個不同的零點；

(2)若函數(shù)y＝f(x)的兩個零點分別為，，試將表示成以為自變量的函數(shù)，并求的取值范圍；

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