在△ABC中，已知a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長，且b2+c2-a2=bc
（1）求角A的大��；
（2）若b=1，且△ABC的面積為
3
3
4
，求sinB．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）利用余弦定理列出關(guān)系式，將已知等式代入求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)；
（2）利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將已知面積以及sinA的值代入求出bc的值，將b的值代入求出c的值，由余弦定理求出a的值，再由sinA，a，b的值，利用正弦定理即可求出sinB的值．
解答： 解：（1）在△ABC中，b2+c2-a2=2bccosA，
將b2+c2-a2=bc代入得：cosA=
1
2
，
∴A=
π
3
；
（2）∵sinA=
3
2
，S=
3
3
4
，
∴S=
1
2
bcsinA=
3
3
4
，即bc=3，
∵b=1，∴c=3，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=1+9-3=7，即a=
7
，
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
3
2
7
=
21
14
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+lnx（a∈R）
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線x-y=0垂直，試分析方程f（x）=0的解的個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若x＞1，求證：4-8ln2+8ln（1+
1
x
）＜（1+
1
x
）2＜8ln（1+
1
x
）+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求由兩條曲線y=-x2，4y=-x2及直線y=-1所圍成圖形的面積，并畫出簡圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Tn=a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan，已知T1=1，T2=5．
（1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比；
（2）求數(shù)列{Tn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，4sin2
B+C
2
-cos2A=
11
4
．
（Ⅰ）求角A的度數(shù)；
（Ⅱ）若a=
3
，b+c=3，求b和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x-1．
（1）求當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）的解析式；
（2）在y=f（x）的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)都在區(qū)間[1，3]上，定點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，a）（其中2＜a＜3），求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
4-x2
x+1
．
（2）f（x）=
2x-1
-
3-x
+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滇星電子科技公司于2013年底已建成了太陽能電池生產(chǎn)線．自2014年1月份產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，該公司的營銷狀況所反映出的每月獲得的利潤y（萬元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為：
y=
26x-56   (1≤x≤5，x∈N*)
210-20x  (5＜x≤12，x∈N*)
．
（1）2014年第幾個(gè)月該公司的月利潤最大？最大值是多少萬元？
（2）若公司前x個(gè)月的月平均利潤w（w=
前x個(gè)月的利潤總和
x
）達(dá)到最大時(shí)，公司下個(gè)月就應(yīng)采取改變營銷模式、拓寬銷售渠道等措施，以保持盈利水平．求w（萬元）與x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出這家公司在2009年的第幾個(gè)月就應(yīng)采取措施．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-4
+ln（3-x）的定義域?yàn)?div id="vq2388l" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案