若不等式2x＞x2+a對于一切x∈[-2，3]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為________．

a＜-8
分析：分離參數(shù)a，得a＜2x-x2，只需求2x-x2在x∈[-2，3]的最小值
解答：∵2x＞x2+a，∴a＜2x-x2，
∵2x-x2═-（x-1）2+1在x∈[-2，3]的最小值為-8，
∴實數(shù)a的取值范圍為a＜-8．
故答案為a＜-8．
點評：此題考查求參數(shù)范圍，一般用分離參數(shù)法，進而求函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、若不等式2x＞x2+a對于一切x∈[-2，3]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
a＜-8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川眉山市高中2007屆第二次診斷考試、數(shù)學(xué)(文科) 題型：013

若不等式2x＞x2＋a對于一切x[－2，3]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍

[　　]

A．(－∞，－8)

B．(－∞，－3)

C．(－∞，1)

D．(－8，－∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市海淀區(qū)2007－2008學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期中練習(xí)、數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：022

若不等式2x＞x2＋a對于一切恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式2x＞x2+a對于一切x∈[-2，3]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案