已知正數(shù)x，y，z滿足3x+2y-z=0，則的最小值為    ．
【答案】分析：由題意可得 =++12，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：解：由題意可得 ==++=++12≥2+12=24，
當且僅當 = 時，等號成立，
故的最小值為24，
故答案為24．
點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-5：不等式選講）
已知正數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=1．
（Ⅰ）求x+2y+2z的最大值；
（Ⅱ）若不等式|a-3|≥x+2y+2z對一切正數(shù)x，y，z恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=1，則S=
1
2xyz2
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y，z滿足5x+4y+3z=10．
（1）求證：
25x 2
4y+3z
+
16y2
3z+5x
+
9z2
5x+4y
≥5；
（2）求9x2+9y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）已知正數(shù)x，y，z滿足3x+2y-z=0，則
z2xy
的最小值為
24
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x、y、z滿足x+y+z=1，則
1
x
+
4
y
+
9
z
的最小值為
36
36
．

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