已知橢圓的焦距為2c，左準(zhǔn)線為l，長(zhǎng)軸頂點(diǎn)為、，過(guò)橢圓上任意縱坐標(biāo)非零的點(diǎn)P作直線與分別交l于M、N兩點(diǎn)

(1)試問在線段(O為原點(diǎn))上是否能找到一點(diǎn)Q，使得對(duì)于上述的點(diǎn)P，恒為直角，若能，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能說(shuō)明理由；

(2)如圖，設(shè)直線NR與橢圓交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)直線PN的斜率為時(shí)，點(diǎn)B恰為線段RC的中點(diǎn)，求此橢圓的離心率．

答案：
解析：

(2)

(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到特殊位置(0，b)時(shí)，直線的方程為bx＋ay＝ab，求得，同法求得，，設(shè)，，，

由解得，推測(cè)：橢圓的左焦點(diǎn)F(－c，0)滿足條件．

證明：設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的左焦點(diǎn)為F(-c，0)，則直線的方程為：，令，求得點(diǎn)N的坐標(biāo)為，，又直線的方程為：，令，求得點(diǎn)M的坐標(biāo)為，，則直線MF的斜率，直線NF的斜率，

．因?yàn)辄c(diǎn)，在橢圓上，則，即，所以，所以，即恒為直角(Q與F重合)．

(2)直線的方程為，求得，，且Q與F重合．直線BN的斜率，所以直線BN的方程為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，-c)，因?yàn)锽是CF中點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是，，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入到橢圓方程中得：1，即，整理得：，，或(舍去)，所以


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已知橢圓方程為
x2
23
+
y2
32
=1，則這個(gè)橢圓的焦距為（　�。�

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為2c，且a，b，c依次成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為
 
．

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已知橢圓的焦距為2c，且a，b，c依次成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為     ．

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