精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
列車提速可以提高鐵路運輸量．列車運行時，前后兩車必須要保持一個“安全間隔距離d（千米）”，“安全間隔距離d（千米）”與列車的速度v（千米/小時）的平方成正比（比例系數k=）．假設所有的列車長度l均為0．4千米，最大速度均為v0（千米/小時）．問：列車車速多大時，單位時間流量Q= 最大？
當時，所以，
當時， 。

試題分析：因為 ，所以 ………………4分
當時，所以…………………………………………8分
當時， ……12分
點評：中檔題，函數應用問題，注意“審清題意，設出變量，構建函數，解答”結果步驟。求函數最值的方法可利用函數的單調性，可利用導數，可應用均值定理，應結合題目特點，靈活選擇。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=則f（f（－4））=______。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 ，且能表示成一個奇函數和一個偶函數的和.
(1)求和的解析式.
(2)命題：函數在區(qū)間上是增函數；命題:函數是減函數，如果命題、有且僅有一個是真命題，求實數的取值范圍.
(3)在（2）的條件下，比較和的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，其中ｅ是自然數的底數，．
（1）當時，解不等式；
（2）當時，求正整數ｋ的值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
（3）若在［－１，１］上是單調增函數，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為的偶函數在上是減函數，且，則不等式 （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在處有極值10，則m，n的值是（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）定義在上的函數，，當時，.且對任意的有。
（1）證明：；
（2）證明：對任意的，恒有；
（3）證明：是上的增函數；
（4）若，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設為實數，且
（1）求方程的解；
（2）若，滿足，試寫出與的等量關系（至少寫出兩個）；
（3）在（2）的基礎上，證明在這一關系中存在滿足.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于定義域為的函數，若存在非零實數，使函數在和上均有零點，則稱為函數的一個“界點”．則下列四個函數中，不存在“界點”的是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案