Question

復(fù)數(shù)z1=

3+2i

4-3i

，z₂=2-3i（i為虛數(shù)單位），z3=

. z1

z2

，則|z₃|=

1

5

．

Answer 1

分析：利用商的模等于模的商，求出復(fù)數(shù)z₁的模，直接求出z₂的模，然后通過商的模的求解方法，利用共軛復(fù)數(shù)的模相等，求解z₃的模即可．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z1=

3+2i

4-3i

，z₂=2-3i（i為虛數(shù)單位），
所以|z1|=

|3+2i|

|4-3i|

=

13

5

；|z2|=

22+(-3)2

=

13

．
∴|z3|= 

| . z1 |

|z2|

=

|z1|

|z2|

=

13 5

13

=

1

5

．
故答案為：

1

5

．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的模以及復(fù)數(shù)的商的模的求法，注意共軛復(fù)數(shù)的模相等，求模的運算法則，考查計算能力．