若不等式a(x+y) 對(duì)一切正數(shù)x、y恒成立，則正數(shù)a的最小值為（  ）

A． 1；B．；C． 2；D．；

C

解析試題分析：∵不等式a(x+y) 對(duì)一切正數(shù)x、y恒成立，∴a≥．
令f（x，y）==，x＞0，y＞0．
令＝t＞0，則g（t）=，g′(t)＝
，令g′（t）=0，解得t＝，可知當(dāng)t=時(shí)，g（t）取得極大值即最大值，
g（）=，∴a≥2．故a的最小值為2．故選C．
考點(diǎn)：恒成立問題的等價(jià)轉(zhuǎn)化、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，是的前n項(xiàng)和，則=  　　 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，則下列不等式一定成立的是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列推理正確的是(　　)

A．如果不買彩票，那么就不能中獎(jiǎng)．因?yàn)槟阗I了彩票，所以你一定中獎(jiǎng)
B．因?yàn)閍>b，a>c，所以a－b>a－c
C．若a>0，b>0，則＋≥
D．若a>0，b<0，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知且，則下列不等式中成立的是(       )   

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

方程表示的曲線是（ ）

A．一個(gè)圓和一條直線 B．一個(gè)圓和一條射線 C．一個(gè)圓 D．一條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

[2014·銀川質(zhì)檢]當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)可得到不等式x＋≥2，x＋＝＋＋()2≥3，由此可以推廣為x＋≥n＋1，取值p等于 (　　)

A．nn B．n2 C．n D．n＋1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

“”是“”的（    ）

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若a,b是任意實(shí)數(shù),且a>b,則 (　　)

A．a(chǎn)2>b2B．<1
C．lg(a-b)>0D．()a<()b

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