某旅游推介活動晚會進行嘉賓現(xiàn)場抽獎活動，抽獎規(guī)則是：抽獎盒中裝有個大小相同的小球，分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標志，搖勻后，參加者每次從盒中同時抽取兩個小球，若抽到兩個球都印有“多彩十藝節(jié)”標志即可獲獎.

（I）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾個“多彩十藝節(jié)”球？主持人笑說：我只知道從盒中同時抽兩球不都是“美麗泉城行”標志的概率是，求抽獎者獲獎的概率；

（Ⅱ）上面條件下，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，抽后放回，另一個人再抽，用表示獲獎的人數(shù)，求的分布列及.

 

【答案】

（I）；（Ⅱ）分布列如下解析；.

【解析】

試題分析：（I）本題獲獎的標準是抽到兩個球都印有“多彩十藝節(jié)”標志即可獲獎.而所給的條件是兩球不都是“美麗泉城行”標志的概率是，不都是是都是的對立面.所以假設有n個標有“美麗泉城行”則都是“美麗泉城行”的概率為.計算出n的值.10-n就是印有“多彩十藝節(jié)”球的個數(shù).即可求出抽獎者獲獎的概率.（Ⅱ）本小題是一個超幾何概型獨立性實驗.分布列和數(shù)學期望及方差公式. .本題主要是考查概率知識，由生活背景引出數(shù)學知識.數(shù)學知識學以致用.

試題解析：（I）設印有“美麗泉城行”標志的球有個，不都是“美麗泉城行”標志為事件，

則都是“美麗泉城行”標志的概率是,由對立事件的概率：,

得，故“多彩十藝節(jié)”標志卡共有4張

∴抽獎者獲獎的概率為      6分

（Ⅱ）～，的分布列為或

0

1

2

3

4

∴

     12分

考點：1.概率的含義.2.對立事件.3.數(shù)學期望，數(shù)學方差的計算公式.4.獨立性檢驗知識點.

 

練習冊系列答案
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（1）若已知“世博會會徽”共3張，若從中任取出1張卡片，取到“海寶”的概率是
16
．問普通卡片的張數(shù)是多少？
（2）現(xiàn)將1張“世博會會徽”、2張“海寶”、3張普通卡片放置抽獎盒中，抽獎規(guī)則是：抽獎者每次抽取兩張卡片，若抽到兩張“海寶”卡獲一等獎，抽到“世博會會徽”獲二等獎．求抽獎者獲獎的概率．

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51
50
x-ax2-ln
x
10
，
x
2x-12
∈[t，+∞)，其中t為大于
1
2
的常數(shù)．當x=10萬元時y=9.2萬元．
（1）求y=f（x）的解析式和投入x的取值范圍；
（2）求出旅游增加值y取得最大值時對應的x值．

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某旅游推介活動晚會進行嘉賓現(xiàn)場抽獎活動，抽獎規(guī)則是：抽獎盒中裝有10個大小相同的小球，分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標志，搖勻后，參加者每次從盒中同時抽取兩個小球，若抽到兩個球都印有“多彩十藝節(jié)”標志即可獲獎．
（Ⅰ）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾個“多彩十藝節(jié)”球？主持人笑說：我只知道從盒中同時抽兩球不都是“美麗泉城行”標志的概率是
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，求抽獎者獲獎的概率；
（Ⅱ）上面條件下，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，抽后放回，另一個人再抽，用ξ表示獲獎的人數(shù)，求ξ的分布列及Eξ，Dξ．

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